Před domestikací byly čivavy nejspíše divokými psy, kteří obývali brlohy v zemi. I dnes mohou majitelé čivav pozorovat, že psi se rádi uvelebí v každém koutě a skulině.

Původ plemene je nejasný. V podstatě existují tři teorie o jeho vzniku. Pro žádnou z těchto teorií ale neexistují jednoznačné doklady. Plemeno lze také velmi obtížně přiřadit k nějaké běžné a dobře definované skupině plemen psa domácího. Pokud se podíváme na stavbu těla, můžeme vypozorovat znaky, jež ukazují na příbuznost s čínským chocholatým psem a mexickým naháčem.

První teorie je založena na tvrzení, že čivava je potomkem psů zvaných tečiči (techichi). Tito psíci byli o něco větší než dnešní čivavy, zavalitější a vzhledem podobní mexickým naháčům.

Byli populárními miláčky toltéckých kmenů (žili v době před 9. stoletím před naším letopočtem) a později Aztéků. Podle ústního podání měla pouze šlechta právo na jejich držení a chov. Zvlášť oblíbení byli prý "modří" psi. Jedna aztécká princezna chovala ve svém paláci 1 500 psů a šlechtici jich měli často kolem 500, přičemž o každého psa se staral jeden otrok.

Psi zřejmě sloužili k náboženským účelům. Při pohřebních obřadech byli rituálně usmrcováni a spolu se svým pánem pohřbíváni. Aztékové věřili, že psík bude provázet zemřelé v posmrtném životě.

Rakouská chovatelka Ingrid Flecková se dostala k zajímavým historickým dokumentům, které vypovídají i o stinné stránce života čivavího předchůdce - tečičiho.

Evropan Francisco Hernandez, který se s psíky podobnými dnešním čivavám setkal, ve své zprávě z roku 1578 popsal tečičiho jako "...malého indiánského psa z Mexika s melancholickým výrazem v obličeji..."

Hernandez byl přesvědčen, že tento malý pes sloužil Indiánům v prvé řadě jako potrava. Indiáni jedli psy stejně jako Španělé jedli králíky. Ti psi, kteří byli určeni jako potrava, byli kastrováni, aby dostatečně ztučněli. Štěňata Indiáni používali jako živé hračky pro své děti a dospělí malí psíci byli oblíbenými domácími společníky a také se používali k lovu na malá zvířata.

Druhá teorie uvádí, že čivava je potomkem evropských psů, kteří se za moře dostali s kolonizátory, kteří osídlovali Střední Ameriku.
Za evropského předka plemene čivav a je možno považovat malého kontinentálního španěla se vztyčenými ušními boltci - motýlka (papillona).

Třetí teorie tvrdí, že čivava je potomkem psů z Číny a ti se do Ameriky dostali buď s dálkovým pochodem nebo s obchodníky na lodích, které připlouvaly do Acapulca a jiných přístavů na pacifickém pobřeží Mexika před otevřením Panamského kanálu.
Číňané, kteří prokazatelně chovali trpasličí psy (pekinéze, ši-tzu), přicházeli do Arizony, Nového Mexika a Texasu a usazovali se především podél hranic.
V těchto oblastech se našlo nejvíc trpasličích psů, kteří byli nazýváni "mexickými " nebo "arizonskými psy".

Která z těchto tří diskutovaných teorií je pravdivá, dnes už asi nezjistíme. Pravdou je však to, že na přelomu našeho století se stalo Mexiko cílem mnoha turistů ze Spojených států amerických, kteří si přiváželi domů malé psíky jako suvenýry.
Plemeno mělo různé názvy, například - mexický chrteček, arizonský pes, Chihuahuanský teriér.

Chovatelům v USA se podařilo upevnit typ a mezinárodní kynologická organizace FCI pak uznala standard pro plemeno čivava roku 1942.

Která varieta byla původní?

Mnoho chovatelů a majitelů čivav se také často zabývá otázkou, jestli krátkosrstá varieta čivavy byla původní.

Někteří chovatelé se domnívají, že tomu tak skutečně bylo, a že k vyšlechtění dlouhosrstého psa byli použiti papilloni a trpasličí špicové. Na přikřížení těchto dvou plemen ukazují typy, které se i dnes stále ještě vyskytují ve vrzích čivav.
Především v Německu v padesátých a šedesátých letech údajně čas od času byli do chovu přikříženi papilloni a trpasličí špicové.

Jiní chovatelé jsou toho názoru, že již na přelomu tohoto století přišli dlouhosrstí psi z Mexika do USA. Poukazují na psa CARANZA, což byl červený dlouhosrstý pes, kterého z Mexika do USA přivezl pan Owen Wister. CARANZA je považován za jednoho z nejdůležitějších zakladatelů chovu čivav v USA.

A jak tedy byla vyšlechtěna krátkosrstá varianta? Údajně přikřížením manchesterského toy teriéra ke krátkosrstým odchovům, které se vyskytovaly ve vrzích dlouhosrstých čivav. Ve své podstatě není spor o to, zda původní čivava byla krátko- nebo dlouhosrstá, důležitý. Primitivní plemena jsou v horkém klimatu zpravidla krátkosrstá, ve vyšších oblastech s velkými výkyvy teplot jsou často plně osrstěná. Můžeme proto vyslovit domněnku, že u trpasličího aztéckého psa se vyskytovaly podle oblastí oba typy osrstění.

Dnešní čivava je jako kulturní plemeno nejmenší formou psa domácího na světě. Kohoutková výška činí 16 až 23 cm, tělesná hmotnost je uváděna v rozmezí od 500 gramů do 3 kilogramů. Zvláštní název plemene je odvozen od stejnojmenného zeměpisného názvu mexické provincie Chihuahua.

(úryvek z chovatelské příručky O čivavách)